Pérdidas por fricción en accesorios

Pérdidas por fricción en accesorios 

Introducción

Las pérdidas de energía por accesorios se dan por cambios de dirección y velocidad del fluido en válvulas Tés, codos, etc. 

Se propusieron diversas fórmulas para el cálculo de diversas pérdidas de carga por frotamiento, cuando los fluidos circulan en curvas, accesorios, etc. pero el método más sencillo es considerar cada accesorio como equivalente a una longitud determinada de tubo recto. Esto permite reducir las pérdidas en los tubos, válvulas o accesorios en general a un denominador común: la longitud equivalente del tubo de igual rugosidad relativa. 

Marco teórico

• Pérdidas de carga localizadas:Las pérdidas de carga localizadas o pérdidas secundarias son pérdidas de carga debidas a elementos singulares de la tubería tales como codos, estrechamientos, válvulas, etc. En ocasiones la constante de pérdida de la singularidad, K, se determina a partir del producto del coeficiente de fricción: fT, en flujo completamente turbulento por la relación de longitud equivalente: Le/D; dos factores adimensionales. El primero, fT, se determina por alguna de las ecuaciones del factor de fricción (Colebrook, Swamee y Jain, etc), simplificadas para flujo muy turbulento, es decir cuando el Reynolds del flujo es muy alto. El segundo, Le/D, corresponde a una relación adimensional propia del elemento o singularidad. Este valor se puede encontrar en diferentes tablas.
• El factor de fricción o coeficiente de resistencia de Darcy-Weisbach (f) es un parámetro adimensional que se utiliza en dinámica de fluidos para calcular la pérdida de carga en una tubería debido a la fricción. El cálculo del factor de fricción y la influencia de dos parámetros (número de Reynolds, Re y rugosidad relativa, εr) depende del régimen de flujo.
• Las válvulas anti-retorno, también llamadas válvulas de retención, válvulas uniflujo o válvulas check, tienen por objetivo cerrar por completo el paso de un fluido en circulación -bien sea gaseoso o líquido- en un sentido y dejar paso libre en el contrario. Tiene la ventaja de un recorrido mínimo del disco u obturador a la posición de apertura total.Se utilizan cuando se pretende mantener a presión una tubería en servicio y poner en descarga la alimentación. El flujo del fluido que se dirige desde el orificio de entrada hacia el de utilización tiene el paso libre, mientras que en el sentido opuesto se encuentra bloqueado. También se las suele llamar válvulas unidireccionales.Las válvulas anti-retorno son ampliamente utilizadas en tuberías conectadas a sistemas de bombeo para evitar golpes de ariete, principalmente en la línea de descarga de la bomba.
• Válvula de retención de bola: es un tipo especial para terminales de bombas de extracción de pozos, por ejemplo; una bola se asienta sobre el anillo de cierre; cuando la bomba extrae agua del depósito o pozo, la bola se levanta y se dispone en un alojamiento lateral para no estorbar el paso, pero cuando para la bomba, retorna, por gravedad, a su posición de cierre para evitar que la tubería se vacíe.

Ecuaciones 

 

Procedimiento 

Se usó un banco de fluidos, se determinaron los acoples a usar en la instalación, se tomaron los datos iniciales de mercurio, se procedió a abrir las válvulas del sistema y prender la bomba. dependiendo de los accesorios y tuberías a utilizar, se tomaron los datos de presión, caudal, volúmenes y tiempos, así mismo los valores de las alturas y se repitió este procedimiento variando con 3 accesorios (Codo 90°, Válvula de globo y Válvula de bola) y 3 tuberías ( Hierro 3/4, hierro 1/2 y cobre 3/4). 

Datos obtenidos 

Cálculos y resultados 

Análisis de datos 

La practica tiene como propósito realizar un análisis de las perdidas de energía causadas por la presencia de accesorios en las tuberías, tales como los codos o las válvulas, así como las perdidas primarias que se deben a la fricción con la tubería.

En cuanto a las perdidas primarias se puede apreciar un alejamiento significativo de los datos calculados mediante formula y diagrama de moody tanto para el cobre como para el hiero, esto puede deberse a errores en la medición debido a factor humano en el caso de la hpp manométrica y a toma errónea de las presiones mínima y máxima para el caso de la digital, sin embargo se pudo calcular una caída de presión, que permite confirmar que existe una perdida de carga causada por la tubería, y que a pesar de no obtener un resultado exacto, se puede usar para estimar las perdidas.

En cuanto a las perdidas secundarias, se analizaron dos válvulas, una válvula de bola y una válvula de globo. Para la válvula de bola los resultados fueron un poco lejanos a los teoricos; de igual forma sucedió para la válvula de globo en el que tanto el calor de hps como de k fueron mucho mas alejados de los teóricos que los valores de la válvula de bola, esto puede deberse de nuevo, a la mala toma de datos, así como de errores en la calibración de los dispositivos de medición.

En general, se puede afirmar que hubo varias causas que cambian los resultados, por ejemplo, el agua empleada puede contener sólidos suspendidos, o tener una composición significativamente distinta al agua pura, que fue la que se tomo como referencia para los cálculos, ademas, la tubería al ser antigua, puede estar desgastada, y contener “impurezas” como seres vivos o estar ligeramente corroída, que causa cambios en los cálculos en especial para la perdida primaria. Sin embargo, puede afirmarse que los resultados son importantes pues demuestran la complejidad que requiere el realizar estas estimaciones, y lo importante tanto a nivel económico como de seguridad, ya que un mal calculo puede ocasionar rupturas y daños económicos y a los posibles trabajadores de una planta, por ejemplo. Por esto se debe realizar la medición lo mas preciso posible y de esta manera evitar inconvenientes y, poder escoger una bomba apropiada que también pueda suplir y compensar la perdida de carga, que asegurara una entrega adecuada del fluido que se este manejando.

Conclusiones 

•     Se logró medir las pérdidas primarias de una tubería hiero 3/4 y 1/2 y de Cobre de ¾  pulgadas de diámetro nominal respectivamente para un flujo turbulento a partir de factores como la caída de presión, el área de flujo, velocidad, viscosidad y sobre todo la rugosidad, dependiente del material de la tubería, el cual es un factor primordial en un flujo turbulento. Además de la obtención de las pérdidas secundarias a partir del uso de accesorios como las válvulas, cálculos que dependen directamente del diámetro nominal de cada tubería.
•      Fue posible realizar los cálculos del caudal para cada accesorio y tubería y se observó que estos daban cercanos al valor que arrojaba en rotametro del sistema, lo cual resulta ser muy favorable.

Pérdidas de fricción en tuberías

Pruebas dinámicas

Introducción 

El objetivo de este laboratorio es determinar las pérdidas primarias con flujo laminar, determinar el factor de fricción experimental del tubo y comparar el factor de fricción experimental con el teórico. 

Marco teórico 

Cuando un fluido circula a través de una tubería, su contenido total de energía va disminuyendo paulatinamente, debido a la intervención de las tensiones de corte provocadas por la viscosidad del fluido. Esta pérdida de energía recibe el nombre de pérdida primaria, se registra sólo en los tramos rectos de la tubería y tiene gran importancia en el comportamiento energético del fluido. La magnitud de las pérdidas en una tubería dada es bastante diferente si el flujo es laminar o es turbulento, por lo que es indispensable conocer previamente qué tipo de flujo se presenta en cada caso. 
El cálculo de las pérdidas se puede efectuar utilizando la ecuación de Darcy-Weisbach, que establece: 

Donde: 

hL= Pérdida primaria de energía (m) 

f= Factor de fricción 

L= Longitud de la tubería (m) 

V= Velocidad promedio en la sección transversal del conducto (m/s) 

g= Aceleración de la gravedad = 9,81 m/s^2

= Diámetro de la tubería (m) 

El factor de fricción es un parámetro adimensional que depende del número de Reynolds y la rugisidad relativa. La influencia de los dos parámetros sobre éste factor es distinta (cuantitativamente) dependiendo de si el flujo es laminar o turbulento, de tal manera que igualando la fórmula de pérdida de carga de régimen laminar (Hagen-Poiseuille) con la ecuación de Darcy. 

• Cuando el flujo es turbulento, el factor de fricción se calcula utilizando el diagrama de Moody, conociendo el valor de reynolds y la rugosidad relativa de la tubería 
• Cuando el flujo es laminar, el factor de fricción se calcula con la expresión: 

Ecuaciones 

• Reynolds :
  
• Factor de fricción: 

  (2)

 (3) (4)

(7)

• Pérdidas: 

 (5)

 (6)

 (8)

Procedimiento 

Se instalo el módulo HM 150, se comprobaron los niveles de agua y se modificaron las válvulas de tal forma que se pudiera obtener el flujo deseado y se conectaron las mangueras  para la medición de presión. Se puso en servicio la bomba, regulando la válvula de salida de la bomba para establecer un nivel constante en el rebosadero del depósito. Se registraron las alturas en las columnas de baja y alta presión para cada régimen y así mismo, se registró la presión obtenida para cada uno. Además, se tomo el caudal con el respectivo volumen y tiempo que gastaba en llevarse. 

Este proceso se repitió aumentando el caudal. 

Datos obtenidos 

Cálculos y resultados 

Para el cálculo del caudal se realizó de la siguiente forma:

Para el cálculo de las velocidades se realizó de la siguiente forma:

Para el cálculo del número de Reynolds se realizó usando la ecuación (1), Donde φ es el diámetro interior del tubo y υ es la viscosidad cinemática, por lo tanto reemplazando se obtiene:

 

Para el cálculo de las pérdidas primarias experimentales, se uso la ecuación (6)

Para el cálculo del factor de fricción teórico, se realizó usando la ecuación (4)

 

Para el cálculo del factor de fricción experimental, se realizó usando la ecuación (7)

El cálculo de las pérdidas primarias teóricas se hizo usando la ecuación (8)

Estos cálculos se repitieron para cada dato y se obtuvieron los siguientes resultados: 

De igual forma se hicieron los cálculos para el régimen turbulento y se obtuvieron los siguientes resultados pero usando la ecuación (2) para el calculo de f teórico: 

a

Análisis de resultados 

De acuerdo con la práctica de laboratorio anteriormente desarrollada y el presente informe de la misma, se puede llegar a concluir que en el desarrollo de esta se logró determinar las pérdidas primarias con flujo laminar tanto experimentales como teóricas, en donde se encontró que para el primer flujo estas pérdidas primarias experimentales fueron de 0,203m, 0,186m y 0,128 respectivamente; mientras que las pérdidas primarias teóricas fueron de 0,00047m, 0,00063m y 0,00058m respectivamente, tal como se muestra en la tabla de resultados. 

Sumado a esto se puede observar que el Reynolds da transitorio en todos los casos en lugar de ser laminar, esto puede ser producto del manejo inadeacuado de las válvulas. 

En cuanto al flujo turbulente se observa que efectivamente el Reynolds dió el resultado esperado, con factor de fricción de 0,032, 0,033 y 0,031, respectivamente. 
En las tablas de resultados se observa que los resultados experimentales se alejan de los resultados teóricos, esto puede ser debido al malo manejo de los instrumentos de medición y de otros factores que pueden alterarlo como el factor de fricción 

Conclusiones 

• Se pudo demostrar que al calcular las pérdidas por fricción, los accesorios, la velocidad y el caudal en forma teórica tanto como en las ecuaciones prácticas los resultados llegan hacer más precisos en los cálculos teóricos. Además la confiablidad de obtener un trabajo más preciso y eficaz. 
• Los cálculos obtenidos resultaron alejados de la teoría, sin embargo se puede concluir que las pérdidas por fricción son directamente proporcionales a la velocidad del fluido, ya que entre más velocidad tenga el fluido mayores serán las pérdidas primarias y el número de Reynolds es inversamente proporcional al factor de fricción.

Número de Reynolds

Número de Reynolds 

Introducción

El número de Reynolds es un número adimensional el cual relaciona las propiedades más importantes de un fluido, Éste relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos y establece si el régimen del mismo dentro de una tubería es laminar, transicional o turbulento. Entonces el propósito de este laboratorio en corroborar los datos que fueron deducidos en el experimento de Osborn Reynolds

Reynolds da una relación entre las fuerzas viscosas sobre las fuerzas de inercia del campo de flujo. Este informe pretender demostrar la importancia del número de Reynolds con la ayuda de la tinta azul, la cual, nos permite ver claramente el comportamiento del flujo

Marco Teórico 

El concepto fue introducido  por George Gabriel Stokes en 1851, pero el número de Reynolds fue nombrado por Osborne Reynolds (1842-1912). [1]  Los diferentes regímenes de flujo fueron dados por Reynolds, donde asigno valores numéricos de cada uno de estos flujos que observó. El flujo que adquiría ese fluido dependía de la velocidad de ese líquido que iba dentro de una tubería, el área de este y algunas de las propiedades características de cada fluido  y seguido a esto se popularizó su uso en 1883. Observaciones, que llevaron a dar una relación matemática:

Donde: 

Re= Número de Reynolds 

D= Velocidad del ducto 

V= Velocidad promedio del líquido 

u= Viscosidad 

p= Densidad del fluido 

Para el experimento, Osborn se propuso determinar las condiciones sobre las que se regía un fluido al ser laminar, el transitorio y turbulento, donde el flujo turbulento es caracterizado por unos remolinos que se forman, en cambio en el laminar no sucede esto, para esto el señor Reynolds uso colorantes para visualizarlo de una mejor manera. Al dejar todo el sistema lleno de agua durante varias horas, El líquido colorado salía de la boquilla F, primero adquiriendo la forma de la llama de una vela, luego alargándose, hasta volverse un filamento muy delgado que al permitirse el desagüe por C se extendía por todo el sifón. A la válvula C, se le daban aperturas siempre mayores, para que aumentara la velocidad del agua en el sifón; y al mismo tiempo se incrementaba el suministro de colorante, a fin de que el filete se mantuviera visible. Contrariamente a lo previsto, con la máxima abertura de la válvula, este último se mantenía todavía perfectamente claro y estable a lo largo de todo el tubo, sin el menor asomo de perturbaciones en la corriente. Se prolongó el brazo BC hasta casi tocar el piso para aumentar aún más la velocidad; pero nada, el filete no se alteraba en lo más mínimo. 

Evidentemente el diámetro, de un cuarto de pulgada, escogido para el sifón era demasiado reducido, el flujo no pasaba de laminar. Entonces Reynolds decidió usar un tubo de una pulgada. Pero hacer un sifón de vidrio de este diámetro no era fácil; y se le ocurrió una solución sencilla: 

Ciertamente, cuando el número de Reynolds está por debajo de los 2100 se sabe que es un flujo laminar, el intervalo que está dentro de los 2100 y 4000 se considera como un flujo transitorio o de transición y en el caso cuando se presentan valores mayores a 4000, este se considera como un flujo turbulento, este número es uno de los parámetros más usados en las ingenierías química y mecánica, entre otras, donde los fluidos presentan alguna clase de movimiento: 

Ecuaciones 

Procedimiento  

El número de Reynolds es la relación entre las fuerzas viscosas y las fuerzas gravitacionales, conociendo este número adimensional se pueden determinar las propiedades más importantes de un flujo, es por esto que se debe evidenciar la diferencia entre los tres tipos de regímenes. Con el cuál se puede tener un control del fluido y como va a ser su comportamiento. Por medio de una válvula en la parte superior del módulo Gunt HM150  se vierte azul de metileno o tinta colorante dentro de abertura que tiene en la parte superior, se manipula esta válvula de modo que caiga dentro del tramo de tubo de ensayo, modificándolo de modo que se pueda observar el tipo de flujo con el que está descendiendo mientras que en la parte inferior está el grifo de salida de este líquido colorado de azul,  como se observa en la siguiente imagen, se regula al menos unas 4 veces para poder apreciar el tipo de régimen, y se determinan los datos necesarios para la velocidad del flujo en cada uno de los casos. 

Datos obtenidos 

Cálculos y resultados 

Primer caudal: 

Para calcular el caudal aplicamos la ecuación (2) 

Teniendo en cuenta el diámetro de tubería de 0,01m  el área es calculada de la siguiente forma 

Usando la ecuación (3) se determina la velocidad 

La viscosidad se pasa a   y da 

Finalmente reemplazando en la ecuación (1) se obtiene el número de reynolds 

REYNOLDS LAMINAR 

Segundo Caudal: 

Para calcular el caudal aplicamos la ecuación (2) 

Teniendo en cuenta el diámetro de tubería de 0,01m  el área es calculada de la siguiente forma 

Usando la ecuación (3) se determina la velocidad 

Finalmente reemplazando en la ecuación (1) se obtiene el número de reynolds 

REYNOLDS LAMINAR 

Tercer Caudal: 

Para calcular el caudal aplicamos la ecuación (2) 

Teniendo en cuenta el diámetro de tubería de 0,01m  el área es calculada de la siguiente forma 

Usando la ecuación (3) se determina la velocidad 

Finalmente reemplazando en la ecuación (1) se obtiene el número de reynolds 

REYNOLDS LAMINAR 

Análisis de datos 

Según lo observado en el laboratorio el régimen de la primer medición fue laminar, el de la segunda fue transitorio y el de la tercera fue turbulento. Esto se determinó con la ayuda de la tinta disuelta en agua, cosa que no se justifica con los cálculos.

A pesar de que se aumentaba el caudal en cada uno de las 3 mediciones el número de Reynolds fue siempre laminar, cosa que no se esperaba debido a que se podía apreciar en el módulo como a medida que se incrementaba el flujo de volumen sobre tiempo el flujo era más desordenado.

El error puede ser sistemático en la medida de los tiempos o el volumen haciendo que el caudal medido sea muy diferente del caudal teórico. Otro factor que puede  afectar el cálculo del número de Reynolds es la viscosidad que varía de acuerdo a la temperatura.

Conclusiones 

• El número de Reynolds es directamente proporcional a la velocidad y al caudal, es decir que entre mayor sean estos datos mayor será el número adimensional.

• El número de Reynolds indica el régimen que tiene el flujo, para un régimen laminar el flujo tendrá un comportamiento uniforme, en el cuál se seguirán laminas delgadas, que no se interponen entre sí.  Para un flujo turbulento no existen capas definidas y el material se mezcla entre sí.

• Si el número de Reynolds es bajo o laminar indica que las fuerzas que prevalecen en el flujo son las viscosas y no las gravitacionales, caso contrario a un régimen turbulento donde las fuerzas gravitacionales son mayores a las viscosas.

• Conocer el régimen de un fluido es de gran importancia a nivel industrial y en varios campos puesto que se puede conocer la forma con la que fluye para controlar su operación y transporte.