Número de Reynolds

Número de Reynolds 

Introducción

El número de Reynolds es un número adimensional el cual relaciona las propiedades más importantes de un fluido, Éste relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos y establece si el régimen del mismo dentro de una tubería es laminar, transicional o turbulento. Entonces el propósito de este laboratorio en corroborar los datos que fueron deducidos en el experimento de Osborn Reynolds

Reynolds da una relación entre las fuerzas viscosas sobre las fuerzas de inercia del campo de flujo. Este informe pretender demostrar la importancia del número de Reynolds con la ayuda de la tinta azul, la cual, nos permite ver claramente el comportamiento del flujo

Marco Teórico 

El concepto fue introducido  por George Gabriel Stokes en 1851, pero el número de Reynolds fue nombrado por Osborne Reynolds (1842-1912). [1]  Los diferentes regímenes de flujo fueron dados por Reynolds, donde asigno valores numéricos de cada uno de estos flujos que observó. El flujo que adquiría ese fluido dependía de la velocidad de ese líquido que iba dentro de una tubería, el área de este y algunas de las propiedades características de cada fluido  y seguido a esto se popularizó su uso en 1883. Observaciones, que llevaron a dar una relación matemática:

Donde: 

Re= Número de Reynolds 

D= Velocidad del ducto 

V= Velocidad promedio del líquido 

u= Viscosidad 

p= Densidad del fluido 

Para el experimento, Osborn se propuso determinar las condiciones sobre las que se regía un fluido al ser laminar, el transitorio y turbulento, donde el flujo turbulento es caracterizado por unos remolinos que se forman, en cambio en el laminar no sucede esto, para esto el señor Reynolds uso colorantes para visualizarlo de una mejor manera. Al dejar todo el sistema lleno de agua durante varias horas, El líquido colorado salía de la boquilla F, primero adquiriendo la forma de la llama de una vela, luego alargándose, hasta volverse un filamento muy delgado que al permitirse el desagüe por C se extendía por todo el sifón. A la válvula C, se le daban aperturas siempre mayores, para que aumentara la velocidad del agua en el sifón; y al mismo tiempo se incrementaba el suministro de colorante, a fin de que el filete se mantuviera visible. Contrariamente a lo previsto, con la máxima abertura de la válvula, este último se mantenía todavía perfectamente claro y estable a lo largo de todo el tubo, sin el menor asomo de perturbaciones en la corriente. Se prolongó el brazo BC hasta casi tocar el piso para aumentar aún más la velocidad; pero nada, el filete no se alteraba en lo más mínimo. 

Evidentemente el diámetro, de un cuarto de pulgada, escogido para el sifón era demasiado reducido, el flujo no pasaba de laminar. Entonces Reynolds decidió usar un tubo de una pulgada. Pero hacer un sifón de vidrio de este diámetro no era fácil; y se le ocurrió una solución sencilla: 

Ciertamente, cuando el número de Reynolds está por debajo de los 2100 se sabe que es un flujo laminar, el intervalo que está dentro de los 2100 y 4000 se considera como un flujo transitorio o de transición y en el caso cuando se presentan valores mayores a 4000, este se considera como un flujo turbulento, este número es uno de los parámetros más usados en las ingenierías química y mecánica, entre otras, donde los fluidos presentan alguna clase de movimiento: 

Ecuaciones 

Procedimiento  

El número de Reynolds es la relación entre las fuerzas viscosas y las fuerzas gravitacionales, conociendo este número adimensional se pueden determinar las propiedades más importantes de un flujo, es por esto que se debe evidenciar la diferencia entre los tres tipos de regímenes. Con el cuál se puede tener un control del fluido y como va a ser su comportamiento. Por medio de una válvula en la parte superior del módulo Gunt HM150  se vierte azul de metileno o tinta colorante dentro de abertura que tiene en la parte superior, se manipula esta válvula de modo que caiga dentro del tramo de tubo de ensayo, modificándolo de modo que se pueda observar el tipo de flujo con el que está descendiendo mientras que en la parte inferior está el grifo de salida de este líquido colorado de azul,  como se observa en la siguiente imagen, se regula al menos unas 4 veces para poder apreciar el tipo de régimen, y se determinan los datos necesarios para la velocidad del flujo en cada uno de los casos. 

Datos obtenidos 

Cálculos y resultados 

Primer caudal: 

Para calcular el caudal aplicamos la ecuación (2) 

Teniendo en cuenta el diámetro de tubería de 0,01m  el área es calculada de la siguiente forma 

Usando la ecuación (3) se determina la velocidad 

La viscosidad se pasa a   y da 

Finalmente reemplazando en la ecuación (1) se obtiene el número de reynolds 

REYNOLDS LAMINAR 

Segundo Caudal: 

Para calcular el caudal aplicamos la ecuación (2) 

Teniendo en cuenta el diámetro de tubería de 0,01m  el área es calculada de la siguiente forma 

Usando la ecuación (3) se determina la velocidad 

Finalmente reemplazando en la ecuación (1) se obtiene el número de reynolds 

REYNOLDS LAMINAR 

Tercer Caudal: 

Para calcular el caudal aplicamos la ecuación (2) 

Teniendo en cuenta el diámetro de tubería de 0,01m  el área es calculada de la siguiente forma 

Usando la ecuación (3) se determina la velocidad 

Finalmente reemplazando en la ecuación (1) se obtiene el número de reynolds 

REYNOLDS LAMINAR 

Análisis de datos 

Según lo observado en el laboratorio el régimen de la primer medición fue laminar, el de la segunda fue transitorio y el de la tercera fue turbulento. Esto se determinó con la ayuda de la tinta disuelta en agua, cosa que no se justifica con los cálculos.

A pesar de que se aumentaba el caudal en cada uno de las 3 mediciones el número de Reynolds fue siempre laminar, cosa que no se esperaba debido a que se podía apreciar en el módulo como a medida que se incrementaba el flujo de volumen sobre tiempo el flujo era más desordenado.

El error puede ser sistemático en la medida de los tiempos o el volumen haciendo que el caudal medido sea muy diferente del caudal teórico. Otro factor que puede  afectar el cálculo del número de Reynolds es la viscosidad que varía de acuerdo a la temperatura.

Conclusiones 

• El número de Reynolds es directamente proporcional a la velocidad y al caudal, es decir que entre mayor sean estos datos mayor será el número adimensional.

• El número de Reynolds indica el régimen que tiene el flujo, para un régimen laminar el flujo tendrá un comportamiento uniforme, en el cuál se seguirán laminas delgadas, que no se interponen entre sí.  Para un flujo turbulento no existen capas definidas y el material se mezcla entre sí.

• Si el número de Reynolds es bajo o laminar indica que las fuerzas que prevalecen en el flujo son las viscosas y no las gravitacionales, caso contrario a un régimen turbulento donde las fuerzas gravitacionales son mayores a las viscosas.

• Conocer el régimen de un fluido es de gran importancia a nivel industrial y en varios campos puesto que se puede conocer la forma con la que fluye para controlar su operación y transporte.